ID: 00001694
Учащиеся провели исследование зависимости времени падения на землю стального шарика от высоты относительно поверхности земли. Начальная скорость шарика равна нулю. Для каждой высоты измерения времени проводились 3 раза. В таблице представлены результаты измерений.
Из предложенного перечня выберите два утверждения, соответствующих проведённым опытам. Укажите их номера.
1) Время падения шарика прямо пропорционально высоте, с которой шарик падает.
2) Среднее время падения с высоты 12 м равно 1,5 с.
3) Для трёх измерений время падения с высоты 6 м укладывается в интервал [1,1 c ± 0,1 c].
4) При увеличении высоты падения в 2 раза среднее время падения увеличилось примерно в 1,45 раза.
5) Наибольшее отклонение от среднего значения для измеренных в трёх опытах значений времени наблюдалось для высоты 12 м.
Источник: ФИПИ
В таблице для каждой высоты записаны три измерения времени падения. Найдём средние значения: с 6 м — \dfrac{1{,}1+1{,}0+1{,}2}{3}=1{,}1 с; с 9 м — около 1{,}37 с; с 12 м — \dfrac{1{,}5+1{,}6+1{,}7}{3}=1{,}6 с.
Верно 3. Для высоты 6 м все три измерения (1{,}1; 1{,}0; 1{,}2 с) лежат в промежутке от 1{,}0 до 1{,}2 с, то есть укладываются в 1{,}1\pm0{,}1 с.
Верно 4. При увеличении высоты вдвое (с 6 до 12 м) среднее время выросло с 1{,}1 до 1{,}6 с, то есть примерно в \frac{1{,}6}{1{,}1\approx1{,}45} раза.
Остальные неверны: 1 — время растёт не пропорционально высоте (при росте высоты в 2 раза время выросло лишь в 1{,}45 раза); 2 — среднее время с 12 м равно 1{,}6 с, а не 1{,}5; 5 — наибольший разброс измерений на самом деле у высоты 9 м, а не 12 м.
Значит, верны утверждения 3 и 4.