ID: 00001694
Учащиеся провели исследование зависимости времени падения на землю стального шарика от высоты относительно поверхности земли. Начальная скорость шарика равна нулю. Для каждой высоты измерения времени проводились 3 раза. В таблице представлены результаты измерений.
$h$, м | $t_1$, с | $t_2$, с | $t_3$, с |
|---|---|---|---|
6 | 1,1 | 1,0 | 1,2 |
9 | 1,5 | 1,2 | 1,4 |
12 | 1,5 | 1,6 | 1,7 |
Из предложенного перечня выберите два утверждения, соответствующих проведённым опытам. Укажите их номера.
1) Время падения шарика прямо пропорционально высоте, с которой шарик падает.
2) Среднее время падения с высоты 12 м равно 1,5 с.
3) Для трёх измерений время падения с высоты 6 м укладывается в интервал [1,1 c ± 0,1 c].
4) При увеличении высоты падения в 2 раза среднее время падения увеличилось примерно в 1,45 раза.
5) Наибольшее отклонение от среднего значения для измеренных в трёх опытах значений времени наблюдалось для высоты 12 м.
Источник: ФИПИ
В таблице для каждой высоты записаны три измерения времени падения. Найдём средние значения: с $6$ м — $\dfrac{1{,}1+1{,}0+1{,}2}{3}=1{,}1$ с; с $9$ м — около $1{,}37$ с; с $12$ м — $\dfrac{1{,}5+1{,}6+1{,}7}{3}=1{,}6$ с.
Верно 3. Для высоты $6$ м все три измерения ($1{,}1$; $1{,}0$; $1{,}2$ с) лежат в промежутке от $1{,}0$ до $1{,}2$ с, то есть укладываются в $1{,}1\pm0{,}1$ с.
Верно 4. При увеличении высоты вдвое (с $6$ до $12$ м) среднее время выросло с $1{,}1$ до $1{,}6$ с, то есть примерно в $\frac{1{,}6}{1{,}1\approx1{,}45}$ раза.
Остальные неверны: 1 — время растёт не пропорционально высоте (при росте высоты в $2$ раза время выросло лишь в $1{,}45$ раза); 2 — среднее время с $12$ м равно $1{,}6$ с, а не $1{,}5$; 5 — наибольший разброс измерений на самом деле у высоты $9$ м, а не $12$ м.
Значит, верны утверждения 3 и 4.