ID: 00001227
Космический корабль, движущийся по круговой орбите вокруг Земли, смещается на другую круговую орбиту, меньшего радиуса. Как при этом изменяются сила тяготения, действующая на корабль, и модуль скорости корабля?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Сила тяготения по закону всемирного тяготения:
F = \frac{GMm}{r^2}
При уменьшении r знаменатель уменьшается, поэтому F увеличивается.
Для нахождения скорости объединим уравнение второго закона Ньютона и формулу центростремительного ускорения. На круговой орбите сила тяготения является центростремительной силой:
\frac{GMm}{r^2} = \frac{mv^2}{r}
Отсюда:
v^2 = \frac{GM}{r}
v = \sqrt{\frac{GM}{r}}
При уменьшении r скорость v увеличивается.