Решение
Дано:
$l_{\text{дер}} = 3$ м — длина тени от деревца, $h_{\text{дер}} = 2$ м — высота деревца, $l_{\text{кран}} = 75$ м — длина тени от крана
Найти:
$h_{\text{кран}}$ — высота крана
⠀
Решение:
Солнце находится очень далеко, поэтому его лучи падают на землю под одним и тем же углом $\alpha$.
Для деревца:
$$\tan\alpha = \frac{h_{\text{дер}}}{l_{\text{дер}}} = \frac{2}{3}$$
Для крана тот же угол паления лучей:
$$\tan\alpha = \frac{h_{\text{кран}}}{l_{\text{кран}}} = \frac{h_{\text{кран}}}{75}$$
Приравниваем:
$$\frac{2}{3} = \frac{h_{\text{кран}}}{75}$$
$$h_{\text{кран}} = \frac{75 \cdot 2}{3} = 50 \text{ м}$$
Высота крана равна 50 м. Задача решается через подобие прямоугольных треугольников, образованных предметами и их тенями.