Отражение.… — Задание 10 ОГЭ по физике №00001223

Дано:

$l_{\text{дер}} = 3$ м — длина тени от деревца, $h_{\text{дер}} = 2$ м — высота деревца, $l_{\text{кран}} = 75$ м — длина тени от крана

Найти:

$h_{\text{кран}}$ — высота крана ⠀

Решение:

Солнце находится очень далеко, поэтому его лучи падают на землю под одним и тем же углом $\alpha$. Для деревца: $$\tan\alpha = \frac{h_{\text{дер}}}{l_{\text{дер}}} = \frac{2}{3}$$ Для крана тот же угол паления лучей: $$\tan\alpha = \frac{h_{\text{кран}}}{l_{\text{кран}}} = \frac{h_{\text{кран}}}{75}$$ Приравниваем: $$\frac{2}{3} = \frac{h_{\text{кран}}}{75}$$ $$h_{\text{кран}} = \frac{75 \cdot 2}{3} = 50 \text{ м}$$ Высота крана равна 50 м. Задача решается через подобие прямоугольных треугольников, образованных предметами и их тенями.