ID: 00001047
Линза даёт действительное равное изображение предмета, находящегося на оптической оси линзы на расстоянии 50 см от её центра. Чему равно фокусное расстояние линзы? Ответ дайте в см.
Источник: ФИПИ
изображение действительное и равное предмету, $d = 50\ \text{см}$
фокусное расстояние $F$
Действительное равное изображение линза даёт тогда, когда предмет находится на расстоянии двойного фокуса ($d = 2F$). В этом случае изображение также получается на расстоянии $2F$ и имеет ту же высоту, что и предмет. Из условия:
$$d = 2F \implies F = \frac{d}{2} = \frac{50}{2} = 25\ \text{см}$$
Проверка по формуле тонкой линзы:
$$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{50} + \frac{1}{50} = \frac{2}{50} \implies F = 25\ \text{см}$$