Механика (нет в… — Задание Физика 8 Класс №00050217

Представь: машина с заблокированными колёсами катится юзом. Единственное, что её останавливает, — трение шин о дорогу. Разные покрытия дают разное трение, и от этого меняется длина следа.

Работа силы трения на тормозном пути забирает всю кинетическую энергию машины:

$$\mu mg\cdot s=\dfrac{mv^2}{2}$$

Масса есть в обеих частях и сокращается, поэтому путь равен:

$$s=\dfrac{v^2}{2\mu g}$$

Скорости одинаковы, $g$ тоже, поэтому при сравнении остаётся только $\mu$, причём в знаменателе. Значит, отношение путей равно обратному отношению коэффициентов.

В таблице строки: гладкий лёд $0{,}2$, сухая грунтовая дорога $0{,}45$. На льду путь больше:

$$\dfrac{s_{\text{лёд}}}{s_{\text{грунт}}}=\dfrac{0{,}45}{0{,}2}=2{,}25$$

Проверим другим способом: задай удобную скорость $v=10\text{ м/с}$. Тогда на льду $s=\dfrac{100}{2\cdot 0{,}2\cdot 10}=25\text{ м}$, на грунте $s=\dfrac{100}{2\cdot 0{,}45\cdot 10}\approx 11{,}1\text{ м}$, а $25:11{,}1\approx 2{,}25$.