Агрегатные… — Задание Физика 8 Класс №00049513

Представь большую кастрюлю тёплой воды, в которую бросили кусок льда. Вода будет остывать, лёд таять. Весь вопрос в том, успеет ли он растаять целиком: от этого зависит, какие этапы считать. С этого и начнём.

Чтобы расплавить весь лёд, нужно

$$Q_{\text{пл}}=\lambda m_{\text{л}}=340\,000\cdot 0{,}5=170\,000\text{ Дж}.$$

Вода ($4$ л — это $4$ кг), остыв до самого нуля, отдала бы

$$cm_{\text{в}}\Delta t=4200\cdot 4\cdot 30=504\,000\text{ Дж}.$$

Это намного больше $170\,000$ Дж. Значит, лёд растает весь, и в конце температура будет выше нуля.

Обозначим её $t$. Вода в кастрюле остыла на $30-t$ градусов, а талая вода нагрелась от $0$ до $t$. По уравнению теплового баланса сколько вода отдала, столько лёд и получил:

$$4200\cdot 4\cdot (30-t)=170\,000+4200\cdot 0{,}5\cdot t.$$

Раскрываем скобку и перемножаем числа:

$$504\,000-16\,800\,t=170\,000+2100\,t.$$

Переносим слагаемые с $t$ в одну сторону, а числа в другую:

$$334\,000=18\,900\,t,\qquad t=\dfrac{334\,000}{18\,900}\approx 17{,}7\ {}^\circ\text{С}.$$

До целых это $18$ °С.

Подставим обратно $t=17{,}7$. Вода отдаст $4200\cdot 4\cdot 12{,}3=206\,640$ Дж, а лёд получит $170\,000+2100\cdot 17{,}7=207\,170$ Дж. Разница меньше процента, она из-за округления $t$.