Агрегатные… — Задание Физика 8 Класс №00049262

Лёд холоднее воды, поэтому вода в бочке отдаёт теплоту, а лёд её получает. Равенство «сколько отдано, столько и получено» и есть уравнение теплового баланса. В нём неизвестна только масса воды.

Лёд берёт теплоту в два этапа. Сначала плавится при $0\ {}^\circ\text{С}$:

$$Q_1=\lambda m_{\text{л}}=34\cdot 10^4\cdot 2=680\,000\text{ Дж}.$$

Потом талая вода нагревается от $0\ {}^\circ\text{С}$ до общей температуры $18\ {}^\circ\text{С}$:

$$Q_2=cm_{\text{л}}\Delta t_{\text{л}}=4200\cdot 2\cdot 18=151\,200\text{ Дж}.$$

Вода в бочке массой $M$ остывает от $20\ {}^\circ\text{С}$ до $18\ {}^\circ\text{С}$, то есть на $2\ {}^\circ\text{С}$:

$$Q_3=cM\cdot 2=4200\cdot 2\cdot M=8400M.$$

Приравниваем отданное и полученное:

$$8400M=680\,000+151\,200=831\,200,$$

Отсюда находим массу воды в бочке:

$$M=\dfrac{831\,200}{8400}\approx 98{,}95\text{ кг}\approx 99\text{ кг}.$$

Проверим себя подстановкой. Вода массой $99$ кг при остывании на $2\ {}^\circ\text{С}$ отдаст $4200\cdot 99\cdot 2=831\,600$ Дж. Лёду нужно $831\,200$ Дж. Разница меньше тысячной доли, так и должно быть из-за округления массы.