Агрегатные… — Задание Физика 8 Класс №00049261

Горячее олово попало в воду. Оно отдаёт теплоту, вода получает, пока температуры не сравняются. Это уравнение теплового баланса: сколько отдано, столько и получено.

Олово отдаёт теплоту в два этапа. Сначала при $232\ {}^\circ\text{С}$ затвердевает, а это его температура плавления. Масса $300\text{ г}=0{,}3\text{ кг}$:

$$Q_1=\lambda m=6\cdot 10^4\cdot 0{,}3=18\,000\text{ Дж}.$$

Потом уже твёрдое олово остывает до общей температуры $t$:

$$Q_2=c_{\text{о}}m(232-t)=230\cdot 0{,}3\cdot(232-t)=69\cdot(232-t).$$

Вода получает теплоту. Литр воды весит $1$ кг:

$$Q_3=c_{\text{в}}M(t-18)=4200\cdot 1\cdot(t-18).$$

Приравниваем:

$$18\,000+69\cdot(232-t)=4200\cdot(t-18).$$

Раскрываем скобки: $69\cdot 232=16\,008$ и $4200\cdot 18=75\,600$.

$$18\,000+16\,008-69t=4200t-75\,600.$$

Собираем слагаемые с $t$ справа, а числа слева:

$$18\,000+16\,008+75\,600=4200t+69t,$$

Складываем числа и находим $t$:

$$109\,608=4269t,\quad t\approx 25{,}7\ {}^\circ\text{С}.$$

Вода нагрелась от $18\ {}^\circ\text{С}$ до этой температуры:

$$\Delta t=25{,}7-18=7{,}7\ {}^\circ\text{С}\approx 8\ {}^\circ\text{С}.$$

Проверим себя балансом. Вода получила $4200\cdot 7{,}68\approx 32\,300$ Дж. Олово отдало $18\,000+69\cdot(232-25{,}68)\approx 18\,000+14\,200=32\,200$ Дж. Сходится с точностью округления.