ID: 00015533
После сбора урожая Валерий Дмитриевич решил перевезти картошку с дачи в гараж. Загрузив клубни в прицеп, он обнаружил, что прицеп просел на $0{,}12$ м. Определите жёсткость одной пружины подвески прицепа, если масса загруженной картошки $600$ кг, а нагрузка распределяется между колёсами поровну. Считайте, что колёс (и пружин в подвеске) у прицепа два. Ответ дайте в Н/м.
Источник: ВПР 2026
Дано:
$m=600$ кг — масса картошки;
$x=0{,}12$ м — на сколько просел прицеп;
$g=10$ Н/кг;
пружин в подвеске $2$, нагрузка пополам.
Найти: $k$ — жёсткость одной пружины.
Решение:
Картошка давит вниз своим весом. Этот вес и сжимает пружины. Сначала найдём, с какой силой картошка давит на всю подвеску:
$$F=mg=600\cdot 10=6000\ \text{Н}.$$
Пружин две, и нагрузка делится поровну, значит на каждую пружину приходится половина:
$$F_1=\frac{F}{2}=\frac{6000}{2}=3000\ \text{Н}.$$
Жёсткость показывает, какая сила нужна, чтобы сжать пружину на $1$ метр. По закону Гука $F_1=k\,x$, отсюда:
$$k=\frac{F_1}{x}=\frac{3000}{0{,}12}=25\,000\ \text{Н/м}.$$
Ответ: $25\,000$ Н/м.