Исследование… — Задание 20 ЕГЭ по физике №00048084

Что тут происходит: на рисунке пять контуров, у катушек и конденсаторов подписаны индуктивность и ёмкость в долях $L$ и $C$. Нужно выбрать два контура, на которых видно, как частота зависит только от конденсатора.

Частота свободных колебаний — по формуле Томсона:

$$\nu=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

Шаг 1. Ёмкость у пары разная, индуктивность — одинаковая.

Шаг 2. Читаем подписи. 1: $2L$, $C$. 2: $\dfrac{L}{2}$, $\dfrac{C}{2}$. 3: $2L$, $3C$. 4: $L$, $C$. 5: $3L$, $C$.

Шаг 3. Контуры 1, 4 и 5 — все с ёмкостью $C$: любая пара из них меняет только катушку, это опыт не про конденсатор. Ёмкость $3C$ — только у контура 3, значит, он войдёт в пару. Его катушка $2L$ — такая же у контура 1.

Итог: контуры 1 и 3.

Проверим себя: у пары 1–3 катушка одна и та же ($2L$), ёмкость выросла втрое — частота должна упасть в $\sqrt{3}\approx1{,}7$ раза, и причина только в конденсаторе.