Влажность — Задание 10 ЕГЭ по физике №00047347

В сосуде воздух с водяным паром, а на стенках — капли воды. Пока капли есть, пар соседствует со своей жидкостью и находится с ней в равновесии, то есть он насыщенный. По условию капли не исчезают и после нагрева — значит, пар остаётся насыщенным всё время.

Относительная влажность. Она показывает, какую долю составляет давление водяного пара $p_{\text{п}}$ от давления насыщенного пара $p_{\text{н}}$ при той же температуре:

$$\varphi=\dfrac{p_{\text{п}}}{p_{\text{н}}}\cdot100\%$$

У насыщенного пара $p_{\text{п}}=p_{\text{н}}$, поэтому $\varphi=100\%$ и до нагрева, и после. Относительная влажность не изменилась.

Концентрация молекул пара. Её найдём из связи давления, концентрации и температуры $p=nkT$:

$$n=\dfrac{p_{\text{н}}}{kT}$$

Давление насыщенного пара очень сильно растёт с температурой. Возьмём для примера комнатные $20\,^\circ\text{C}$: при нагреве на $8$ К до $28\,^\circ\text{C}$ давление насыщенного пара вырастает примерно с $2{,}3$ кПа до $3{,}8$ кПа, то есть в $1{,}6$ раза. А абсолютная температура в знаменателе выросла совсем чуть-чуть: $\dfrac{301}{293}\approx1{,}03$. Числитель растёт в $1{,}6$ раза, знаменатель — всего на $3\%$, поэтому концентрация молекул пара увеличилась.

Откуда взялись новые молекулы пара? Из капель на стенках: часть воды испарилась. Поэтому условие «капли остаются» так важно: без капель число молекул пара в жёстком сосуде не изменилось бы, и концентрация осталась бы прежней.

Итог: концентрация молекул водяного пара — увеличилась, относительная влажность — не изменилась.