Влажность — Задание 10 ЕГЭ по физике №00047343

В сосуде влажный воздух — смесь сухого воздуха и водяного пара. Относительная влажность $\varphi$ показывает, насколько этот пар далёк от насыщения. Найдём по очереди массу пара и его давление.

А) Масса воды в сосуде. Жидкой воды в сосуде нет, вся вода — это пар в воздухе. Относительную влажность можно записать через плотности: это доля, которую плотность пара $\rho$ составляет от плотности насыщенного пара при той же температуре:

$$\varphi=\dfrac{\rho}{\rho_{\text{н}}}\ \Rightarrow\ \rho=\varphi\rho_{\text{н}}$$

Пар заполняет весь сосуд объёмом $V$, поэтому его масса — плотность, умноженная на объём:

$$m=\rho V=\varphi V\rho_{\text{н}}$$

Это формула 4.

Б) Парциальное давление пара. Парциальное давление — это давление, которое пар создавал бы, если бы был в сосуде один. Пар ведёт себя как идеальный газ, поэтому для него верно уравнение Менделеева–Клапейрона $pV=\dfrac{m}{\mu}RT$. Разделим обе части на $V$ и вспомним, что $\dfrac{m}{V}=\rho$:

$$p=\dfrac{\rho RT}{\mu}=\dfrac{\varphi\rho_{\text{н}}RT}{\mu}$$

Это формула 2.

Проверим себя. Единицы массы: $\rho_{\text{н}}$ в кг/м³, умножаем на объём в м³ — получаются килограммы. А формула 3 с делением на $\varphi$ при $\varphi\lt1$ дала бы массу больше, чем у насыщенного пара, хотя ненасыщенного пара всегда меньше. При $\varphi=0$ (сухой воздух) формула 4 правильно даёт ноль.

Итог: А — 4, Б — 2.