Global EE

Механические… — Задание ЕГЭ по физике №00041639

Задание №35. Теоретические Вопросы

Механические Колебания

№2. Задание без номера

ID: 00041639

Если координата гармонических колебаний задаётся функцией $x(t) = x_0\cos(\omega t)$, как выглядит уравнение зависимости ускорения от времени $a(t)$?

1. $a(t) = x_0\omega\sin(\omega t)$

2. $a(t) = x_0\omega^2\sin(\omega t)$

3. $a(t) = -x_0\omega^2\cos(\omega t)$

4. $a(t) = -x_0\omega\sin(\omega t)$

В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение

1. Взяв вторую производную от $x(t) = x_0\cos(\omega t)$, получаем $-x_0\omega^2\cos(\omega t)$ (производная от косинуса равна минус синусу, а от минус синуса — минус косинусу). Вариант 3 верный.

2. Здесь пропущен знак минус и некорректно указана степень циклической частоты $\omega$. Вариант 1 неверный.

3. При двукратном дифференцировании косинуса возвращается функция косинуса, а не синуса. Вариант 2 неверный.

4. Это выражение задаёт зависимость скорости от времени $v(t)$, а не ускорения. Вариант 4 неверный.

Ответ

3
Другие задания по теме «Механические Колебания» (8)