L/C контур — Задание 15 ЕГЭ по физике №00018842

Что читаем с графика

Синусоида делает один полный цикл за время от $0$ до $4$ мс — значит период $T = 4$ мс $= 4\cdot10^{-3}$ с. Самое высокое значение напряжения $U_0 = 2$ В — это амплитуда. Ёмкость дана: $C = 15$ мкФ.

Утверждение 1 — частота тока

Частота $\nu = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{4\cdot10^{-3}} = 250$ Гц. Ток в контуре колеблется с той же частотой, что и напряжение. Верно.

Утверждение 2 — период энергии электрического поля

Энергия конденсатора $W_C = \dfrac{CU^2}{2}$ зависит от $U$ в квадрате. Когда $U$ проходит и через $+U_0$, и через $-U_0$, энергия в обоих случаях максимальна — то есть энергия повторяется в два раза чаще, чем само напряжение. Поэтому её период $T/2 = 2$ мс, а не $4$ мс. Неверно.

Утверждение 3 — максимальный заряд

$q_{max} = C\,U_0 = 15\cdot10^{-6}\cdot 2 = 30\cdot10^{-6}$ Кл $= 30$ мкКл, а не $15$ мкКл. Неверно.

Утверждение 4 — максимальная энергия магнитного поля

В идеальном контуре энергия «переливается» туда-сюда без потерь, поэтому максимум энергии катушки равен максимуму энергии конденсатора: $W_{max} = \dfrac{CU_0^2}{2} = \dfrac{15\cdot10^{-6}\cdot 2^2}{2} = 30\cdot10^{-6}$ Дж $= 30$ мкДж. Верно.

Утверждение 5 — ток при t = 4 мс

Посмотри на график: в момент $t=4$ мс напряжение на конденсаторе максимально, $U=U_0=2$ В (вершина синусоиды). Когда напряжение, а значит и заряд конденсатора, максимальны, вся энергия контура сосредоточена в конденсаторе, а в катушке её нет — ток в этот момент равен нулю. Верно.

Верны утверждения 1, 4 и 5.