ID: 00017799
Один моль одноатомного идеального газа совершает циклический процесс, изображённый на рисунке 1. Как изменятся следующие физические величины, если заменить исходный циклический процесс на процесс, изображённый на рисунке 2: количество теплоты, полученное газом от нагревателя; работа газа за один цикл; КПД цикла?
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) Количество теплоты, полученное газом от нагревателя
Б) Работа газа за один цикл
В) КПД цикла
ИХ ИЗМЕНЕНИЕ
1) Увеличится
2) Уменьшится
3) Не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Идея. Оба цикла прямоугольные в осях $p$–$V$. Работа за цикл $A=\Delta p\cdot\Delta V$ (площадь). Тепло от нагревателя $Q_{\text{н}}$ — на участках нагрева (изохора с ростом $p$ и изобара с ростом $V$). КПД $\eta=A/Q_{\text{н}}$.
Цикл 1 (рис. 1). $\Delta p=4p_0-p_0=3p_0$, $\Delta V=2V_0-V_0=V_0$. Работа $A_1=3p_0\cdot V_0=3p_0V_0$. Тепло от нагревателя: изохора 1→2 $Q=\tfrac{3}{2}V_0\cdot3p_0=4{,}5\,p_0V_0$; изобара 2→3 $Q=\tfrac{5}{2}\cdot4p_0\cdot V_0=10\,p_0V_0$. Итого $Q_{\text{н1}}=14{,}5\,p_0V_0$, $\eta_1\approx0{,}21$.
Цикл 2 (рис. 2). $\Delta p=2p_0-p_0=p_0$, $\Delta V=4V_0-V_0=3V_0$. Работа $A_2=p_0\cdot3V_0=3p_0V_0$. Тепло от нагревателя: изохора 1→2 $Q=\tfrac{3}{2}V_0\cdot p_0=1{,}5\,p_0V_0$; изобара 2→3 $Q=\tfrac{5}{2}\cdot2p_0\cdot3V_0=15\,p_0V_0$. Итого $Q_{\text{н2}}=16{,}5\,p_0V_0$, $\eta_2\approx0{,}18$.
Сравнение 1→2. Тепло от нагревателя: $14{,}5\to16{,}5$ — увеличится (1). Работа: $3p_0V_0\to3p_0V_0$ — не изменится (3). КПД: $0{,}21\to0{,}18$ — уменьшится (2).
Ответ: А — 1, Б — 3, В — 2, то есть 132.