ID: 00017732
Экспериментатору необходимо изучить свойства дифракционного спектрометра. В его распоряжении имеются несколько спектрометров, каждый из которых состоит из источника света (светодиода), дифракционной решётки и экрана. Пучок световых лучей, испускаемых светодиодом, с помощью собирающей линзы делается параллельным и направляется на дифракционную решётку. Сразу после решётки излучение проходит через вторую собирающую линзу, в задней фокальной плоскости которой расположен экран. Основные параметры спектрометров приведены в таблице.
1) красный светодиод, 100 штрихов на мм, расстояние от решётки до экрана 1,5 м.
2) жёлтый светодиод, 150 штрихов на мм, расстояние 2 м.
3) красный светодиод, 50 штрихов на мм, расстояние 1,5 м.
4) зелёный светодиод, 100 штрихов на мм, расстояние 1,5 м.
5) жёлтый светодиод, 100 штрихов на мм, расстояние 1,5 м.
Какие два спектрометра нужно использовать для того, чтобы на опыте обнаружить зависимость количества дифракционных максимумов на экране от длины волны света, излучаемого светодиодом?
В ответе запишите номера выбранных спектрометров.
Источник: ФИПИ
Сколько всего главных максимумов даёт решётка, считаем из условия $d\sin\varphi=k\lambda$. Так как $\sin\varphi\le1$, наибольший номер $k_{\max}=\dfrac{d}{\lambda}$. Значит число максимумов зависит от периода $d$ и длины волны $\lambda$, а расстояние до экрана на их количество вообще не влияет (оно меняет только то, как далеко максимумы разъезжаются). Чтобы поймать зависимость именно от $\lambda$, нужно взять два прибора с одинаковым периодом $d$ (одинаковое число штрихов на мм), но с разным цветом света.
Приборы с одинаковым числом штрихов 100 штр/мм: 1 (красный), 4 (зелёный), 5 (жёлтый). Берём пару с максимально разными длинами волн — красный и зелёный: спектрометр 1 (красный, 100 штр/мм, 1,5 м) и спектрометр 4 (зелёный, 100 штр/мм, 1,5 м). Период одинаковый, расстояние одинаковое, отличается только цвет — то есть длина волны.
В парах, где вместе с цветом меняется число штрихов (период) или где цвет одинаковый, нельзя приписать изменение числа максимумов именно длине волны.