ID: 00016679
Точечное тело движется вдоль оси OX, при этом его координата $x$ изменяется с течением времени $t$ в соответствии с формулой $x(t) = -2 + 8t - 2t^2$ (все величины и коэффициенты выражены в СИ).
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимость которых от времени эти графики могут представлять (см. рисунок).
ГРАФИКИ: А) Б)
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ:
1) кинетическая энергия тела
2) координата $x$ тела
3) модуль равнодействующей $F$ сил, действующих на тело
4) проекция $a_x$ ускорения тела
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца. Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
Источник: ФИПИ
Координата задана формулой $x(t)=-2+8t-2t^2$ — это парабола ветвями вниз. Отсюда $v_x=8-4t$ (прямая), $a_x=-4=\text{const}$. Дальше смотрим, какая величина какой график даёт.
Координата $x(t)$ — парабола ветвями вниз (старт в точке $-2$). Проекция ускорения $a_x=-4$ — постоянная (горизонтальная прямая на отрицательном уровне). Модуль равнодействующей $F=m|a|=\text{const}$ — тоже постоянная, но всегда положительная. Кинетическая энергия $E_к=\frac{mv_x^2}{2}$ — парабола ветвями вверх (минимум-ноль при $v_x=0$).
График А — парабола ветвями вниз, это координата $x$ → позиция 2. График Б — горизонтальная прямая, отвечающая постоянной силе, это модуль равнодействующей $F$ → позиция 3.