ID: 00016672
Небольшой камень бросили под углом к горизонту с высоты h от поверхности земли с начальной скоростью V_0. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Через время t после броска камень ещё не упал на землю.
Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими движение камня, и формулами, выражающими их в рассматриваемой задаче.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА:
A) тангенс угла, который составляет вектор скорости камня с горизонтом через время t после броска
Б) модуль скорости камня в момент его падения на землю
ФОРМУЛА: 1) 2) 3) 4) (см. рисунок)
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца. Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
Источник: ФИПИ
Полёт под углом раскладываем на горизонталь и вертикаль. Горизонтальная скорость постоянна, вертикальная меняется под действием тяжести. Тангенс угла наклона скорости — это отношение вертикальной составляющей к горизонтальной. А скорость при падении удобно найти через закон сохранения энергии.
Тангенс угла наклона вектора скорости — это \tan\beta=\dfrac{v_y}{v_x}. Горизонтальная составляющая v_x=V_0\cos\alpha постоянна, вертикальная v_y=V_0\sin\alpha-gt. Значит \tan\beta=\dfrac{V_0\sin\alpha-gt}{V_0\cos\alpha}.
Проще всего через энергию: \dfrac{mv^2}{2}=\dfrac{mV_0^2}{2}+mgh, откуда v=\sqrt{V_0^2+2gh}. Камень упал на землю — высота уменьшилась на h, поэтому скорость выросла.
Сопоставляя выражения с формулами на рисунке, получаем А → 2, Б → 3.
Ответ: 23