ID: 00016661
Точечное тело движется вдоль оси OX, при этом его координата x изменяется с течением времени t в соответствии с формулой $x(t) = -5 + 4t - t^2$ (все величины и коэффициенты выражены в СИ).
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимость которых от времени эти графики могут представлять (см. рисунок).
ГРАФИКИ: А) Б)
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ:
1) координата $x$ тела
2) проекция скорости $v_x$ тела
3) проекция ускорения $a_x$ тела
4) кинетическая энергия тела
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца. Запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
Источник: ФИПИ
Координата задана формулой $x(t) = -5 + 4t - t^2$. Это «парабола ветвями вниз». Скорость — это как быстро меняется координата (производная): $v_x = 4 - 2t$ — прямая линия, наклонённая вниз. Ускорение — как быстро меняется скорость: $a_x = -2$ — постоянное, горизонтальная прямая. Дальше просто смотрим, на какой график какая величина похожа.
График А — это парабола. Из всех величин «параболой» по времени являются и сама координата $x$ (вершина параболы), и кинетическая энергия $E_к = \frac{m v_x^2}{2}$ (квадрат линейной по времени скорости). Координата $x(t)=-5+4t-t^2$ — парабола ветвями вниз, начинается в точке $-5$; ей отвечает позиция 1.
График Б — это горизонтальная прямая (постоянная величина). Постоянной у нас является только проекция ускорения $a_x = -2$ — она не меняется во времени. Значит, графику Б отвечает позиция 3.
(Проекция скорости $v_x=4-2t$ — это наклонная прямая, а кинетическая энергия — парабола ветвями вверх с минимумом; их среди двух данных графиков нет.)