Законы Сохранения — Задание 6 ЕГЭ по физике №00016616

Идея

Удар очень быстрый, поэтому за время удара нить не успевает повлиять — работает закон сохранения импульса. Пуля массой $m$ со скоростью $u$ застревает в шарике массой $M$, и они дальше летят вместе. Запишем сохранение импульса и посмотрим, что меняется при росте $M$.

Шаг 1. Скорость сразу после удара (В→скорость)

Импульс пули переходит к системе «шарик + пуля»: $mu=(M+m)V$, откуда $V=\dfrac{mu}{M+m}$. Числитель не меняется, а знаменатель растёт вместе с $M$ — значит скорость уменьшится. Это позиция Б, цифра 2.

Шаг 2. Импульс, полученный шариком (А)

Шарик за удар получил импульс $p_{\text{шар}}=MV=\dfrac{Mmu}{M+m}=\dfrac{mu}{1+\frac{m}{M}}$. Чем больше $M$, тем меньше дробь $\frac{m}{M}$ в знаменателе, и тем ближе импульс шарика к полному $mu$ — то есть он растёт. Физически: тяжёлый шарик «забирает» почти весь импульс пули. Позиция А, цифра 1.

Шаг 3. Угол отклонения (В)

После удара шарик с пулей поднимается на высоту $h$, и по сохранению энергии $\dfrac{(M+m)V^{2}}{2}=(M+m)gh$, то есть $h=\dfrac{V^{2}}{2g}$. Скорость $V$ упала (шаг 1) — значит высота подъёма меньше, и угол отклонения нити уменьшится. Позиция В, цифра 2.