ID: 00016512
Определите максимальный КПД тепловой машины с температурой нагревателя $227\,^\circ\text{C}$ и температурой холодильника $27\,^\circ\text{C}$. Ответ дайте в процентах.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Максимально возможный КПД даёт идеальная машина Карно, и зависит он только от температур нагревателя и холодильника: $\eta_{\max}=1-\dfrac{T_{\text{х}}}{T_{\text{н}}}$. Самое важное — температуры обязательно перевести в кельвины (прибавить $273$), иначе формула наврёт.
Переводим в кельвины: $T_{\text{н}}=227+273=500$ К, $T_{\text{х}}=27+273=300$ К.
$$\eta_{\max}=1-\frac{T_{\text{х}}}{T_{\text{н}}}=1-\frac{300}{500}=1-0{,}6=0{,}4=40\%$$
Максимальный КПД равен $40\%$.
Если бы считали в градусах Цельсия ($1-27/227\approx 88\%$), вышло бы абсурдно много — это и есть главная ловушка задачи, кельвины обязательны.