Два маленьких металлических шарика, установленные на изолирующих подставках, располагают на одинаковых расстояниях от точки О. Заряды шариков одинаковы по модулю, но противоположны по знаку. В точке O экспериментально определяют вектор напряжённости электрического поля. Затем эксперименты повторяют, располагая на равных расстояниях от точки О шарики, имеющие другие заряды. Номер эксперимента Левый заряд Правый заряд Расстояние до точки О 1 4q минус 0,5q r 2 0,5q 2,5q r 3 2q минус 2q 2r 4 0,5q минус 1,5q r 5 5q минус 3q 2r В таблице приведены значения этих зарядов и расстояния их до точки О. Укажите номера экспериментов, в которых вектор напряжённости электрического поля в точке О будет таким же, как в изначальном эксперименте.

Исследование… — Задание 20 ЕГЭ по физике №00015924

Задание №20. Эксперимент

Исследование Зависимости

№2. Задание 20

ID: 00015924

Два маленьких металлических шарика, установленные на изолирующих подставках, располагают на одинаковых расстояниях от точки О. Заряды шариков одинаковы по модулю, но противоположны по знаку. В точке O экспериментально определяют вектор напряжённости электрического поля.

Затем эксперименты повторяют, располагая на равных расстояниях от точки О шарики, имеющие другие заряды.

Рисунок к заданию 20 ЕГЭ по физике — Исследование Зависимости

Номер эксперимента	Левый заряд	Правый заряд	Расстояние до точки О
1	$$4q$$	$$-0{,}5q$$	$$r$$
2	$$0{,}5q$$	$$2{,}5q$$	$$r$$
3	$$2q$$	$$-2q$$	$$2r$$
4	$$0{,}5q$$	$$-1{,}5q$$	$$r$$
5	$$5q$$	$$-3q$$	$$2r$$

В таблице приведены значения этих зарядов и расстояния их до точки О. Укажите номера экспериментов, в которых вектор напряжённости электрического поля в точке О будет таким же, как в изначальном эксперименте.

Источник: ФИПИ

Решение

В точке О складываются поля двух зарядов. Нужно найти эксперименты, в которых суммарный вектор напряжённости получится точно таким же, как в исходном опыте, — и по величине, и по направлению.

Шаг 1 — исходный опыт. Слева заряд $$+q$$ , справа $$-q$$ , оба на расстоянии $$r$$ от точки О. Поле положительного заряда направлено от него — в точке О это вправо. Поле отрицательного заряда направлено к нему — в точке О это тоже вправо. Модуль каждого поля $\dfrac{kq}{r^2}$ , векторы сонаправлены и складываются: $E_0=\dfrac{kq}{r^2}+\dfrac{kq}{r^2}=\dfrac{2kq}{r^2},$ вектор направлен вправо.

Шаг 2 — проверяем строки таблицы. Будем измерять напряжённость в единицах $\dfrac{kq}{r^2}$ : нужно получить $$2$$ и направление вправо.

Эксперимент 1: слева $$4q$$ , справа $$-0{,}5q$$ , расстояние $$r$$ . Оба поля направлены вправо: $$4+0{,}5=4{,}5$$ . Не подходит — модуль больше.

Эксперимент 2: слева $$0{,}5q$$ , справа $$2{,}5q$$ , расстояние $$r$$ . Оба заряда положительные, их поля в точке О направлены навстречу друг другу: левый даёт $$0{,}5$$ вправо, правый — $$2{,}5$$ влево. Сумма равна $$2{,}5-0{,}5=2$$ , но направлена она влево. Модуль совпал, а вектор другой — не подходит.

Эксперимент 3: слева $$2q$$ , справа $$-2q$$ , расстояние $$2r$$ . Оба поля направлены вправо, но расстояние вдвое больше, поэтому каждое поле в $$2^2=4$$ раза слабее: $\dfrac{2+2}{4}=1$ . Не подходит.

Эксперимент 4: слева $$0{,}5q$$ , справа $$-1{,}5q$$ , расстояние $$r$$ . Оба поля вправо: $$0{,}5+1{,}5=2$$ . Подходит.

Эксперимент 5: слева $$5q$$ , справа $$-3q$$ , расстояние $$2r$$ . Оба поля вправо, делим на $$4$$ из-за удвоенного расстояния: $\dfrac{5+3}{4}=2$ . Подходит.

Такой же вектор, как в исходном опыте, получается в экспериментах 4 и 5.

Ответ

Другие задания по теме «Исследование Зависимости» (8)