ID: 00015291
Твёрдый образец вещества нагревают в печи. На графике представлены результаты измерения поглощённого количества теплоты $Q$ и температуры образца $t$. Выберите из предложенного перечня все утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных наблюдений.
1) В состоянии 2 вещество полностью расплавляется.
2) На участке 0−1 внутренняя энергия вещества не изменяется.
3) Для того чтобы полностью расплавить образец вещества, уже находящийся при температуре плавления, ему надо передать количество теплоты, равное 40 кДж.
4) Удельная теплоёмкость вещества в жидком состоянии меньше, чем в твёрдом.
5) Температура плавления вещества равна 40 °С.
Запишите в ответ выбранные цифры.
Источник: ФИПИ
Такие задачи решаются «чтением» графика: нужно понять, где вещество просто греется, а где плавится, и снять с осей несколько чисел.
Что видно на рисунке. По горизонтали отложена подведённая теплота $Q$ в килоджоулях, по вертикали — температура $t$ в градусах Цельсия. Отмечены деления 40, 80 и 180 кДж по горизонтали и 40, 80 °C по вертикали.
Линия состоит из трёх кусков:
1) от начала координат до точки 1 — наклонный подъём: за 40 кДж температура выросла от 0 до 40 °C;
2) от точки 1 до точки 2 — горизонтальная полка на уровне 40 °C: теплота растёт с 40 до 80 кДж, а температура стоит на месте;
3) от точки 2 до точки 3 — снова наклонный подъём: за оставшиеся 100 кДж (со 80 до 180) температура поднимается с 40 до 80 °C.
Главное правило чтения такого графика: пока вещество нагревается, линия идёт вверх; пока идёт плавление, вся подводимая теплота уходит на разрушение кристаллической решётки, и температура не меняется — линия горизонтальна.
Значит горизонтальная полка 1−2 — это плавление, и оно происходит при 40 °C.
Утверждение 1. Точка 2 — это конец полки: дальше линия снова пошла вверх, то есть греется уже жидкость. Значит именно в состоянии 2 вещество расплавилось полностью. Утверждение верное.
Утверждение 2. На участке 0−1 веществу подводят теплоту и оно нагревается. Внутренняя энергия — это энергия движения и взаимодействия частиц, и при нагреве она растёт. Сказать, что она «не изменяется», нельзя. Утверждение неверное.
Утверждение 3. Плавление занимает участок от 40 до 80 кДж. Считаем, сколько теплоты на него ушло:
$$Q_{\text{пл}}=80\ \text{кДж}-40\ \text{кДж}=40\ \text{кДж}$$
Ровно столько и надо, чтобы расплавить образец, уже нагретый до температуры плавления. Утверждение верное.
Утверждение 4. Сравним, сколько теплоты уходит на один градус в твёрдом и в жидком состоянии. Чем больше теплоты нужно на градус, тем больше удельная теплоёмкость.
Твёрдое вещество (участок 0−1): 40 кДж на 40 градусов, то есть
$$\frac{40\ \text{кДж}}{40\ ^\circ\text{C}}=1\ \frac{\text{кДж}}{^\circ\text{C}}$$
Жидкое вещество (участок 2−3): 100 кДж на 40 градусов, то есть
$$\frac{100\ \text{кДж}}{40\ ^\circ\text{C}}=2{,}5\ \frac{\text{кДж}}{^\circ\text{C}}$$
Масса образца одна и та же, значит теплоёмкость жидкости больше, а не меньше. Утверждение неверное.
Короткая подсказка для глаза: чем положе наклон, тем больше теплоёмкость. Участок 2−3 заметно положе участка 0−1.
Утверждение 5. Полка плавления находится на уровне 40 °C — это и есть температура плавления. Утверждение верное.
Итого верны утверждения под номерами 1, 3 и 5; цифры в ответе записывают по возрастанию.