ID: 00015280
В цилиндре под поршнем находится твёрдое вещество. Цилиндр поместили в печь. На рисунке дан график изменения температуры $t$ вещества по мере поглощения им количества теплоты $Q$ от печи. Выберите все верные утверждения, соответствующие проведённому опыту.
1) Температура плавления вещества равна 40 °C.
2) В состоянии 2 у вещества максимальная внутренняя энергия.
3) Для того чтобы полностью расплавить вещество, уже находящееся при температуре плавления, ему надо передать 40 Дж теплоты.
4) На участке 2−3 переход вещества в газообразное состояние.
5) Удельная теплоёмкость жидкого вещества меньше, чем твёрдого.
Запишите в ответ выбранные цифры.
Источник: ФИПИ
Задача решается чтением графика: надо понять, какой кусок линии за что отвечает, и снять несколько чисел.
Что видно на рисунке. По горизонтали отложена подведённая теплота $Q$ в джоулях (отметки 40, 80, 160), по вертикали — температура $t$ в градусах Цельсия (отметки 40 и 80).
Линия состоит из четырёх кусков:
от $Q=0$ (температура около 20 °C) до точки 1 при $Q=40$ Дж — наклонный подъём до 40 °C;
от точки 1 до точки 2 (с 40 до 80 Дж) — горизонтальная полка на уровне 40 °C;
от точки 2 до точки 3 (с 80 до 160 Дж) — наклонный подъём с 40 до 80 °C;
после точки 3 — снова горизонтальная полка, теперь на уровне 80 °C.
Как это читать. Пока вещество просто греется, линия идёт вверх. Когда идёт фазовый переход (плавление или кипение), вся подводимая теплота тратится на перестройку вещества, а температура стоит на месте — линия горизонтальна.
Значит: первая полка (1−2) — это плавление при 40 °C, участок 2−3 — нагрев уже жидкого вещества, вторая полка после точки 3 — кипение при 80 °C.
Утверждение 1. Первая полка расположена на уровне 40 °C, значит температура плавления равна 40 °C. Верно.
Утверждение 2. Теплоту подводят непрерывно, и внутренняя энергия вещества всё время растёт: сначала на нагрев, потом на плавление, потом снова на нагрев. Поэтому максимальна она в самом конце опыта, а не в промежуточном состоянии 2. Неверно.
Утверждение 3. Полка плавления тянется от 40 до 80 Дж. Значит на само плавление ушло
$$Q_{\text{пл}}=80\ \text{Дж}-40\ \text{Дж}=40\ \text{Дж}$$
Именно столько нужно веществу, уже нагретому до температуры плавления. Верно.
Утверждение 4. Участок 2−3 наклонный, температура на нём растёт с 40 до 80 °C. Во время перехода в газ температура не менялась бы — это была бы полка. Значит на 2−3 просто нагревается жидкость, а испарение начинается только после точки 3. Неверно.
Утверждение 5. Сравним наклоны двух участков нагрева, то есть посчитаем, на сколько градусов поднимается температура за один джоуль.
Твёрдое вещество (от 0 до 40 Дж): температура выросла с 20 до 40 °C, то есть на 20 °C:
$$\frac{20\ ^\circ\text{C}}{40\ \text{Дж}}=0{,}5\ \frac{^\circ\text{C}}{\text{Дж}}$$
Жидкое вещество (от 80 до 160 Дж): температура выросла с 40 до 80 °C, то есть на 40 °C за 80 Дж:
$$\frac{40\ ^\circ\text{C}}{80\ \text{Дж}}=0{,}5\ \frac{^\circ\text{C}}{\text{Дж}}$$
Наклоны одинаковые, масса вещества одна и та же, значит удельные теплоёмкости в твёрдом и жидком состоянии равны. Утверждение «меньше» не подходит. Неверно.
Итого верны утверждения 1 и 3.