ID: 00015272
Твёрдый образец вещества нагревают в печи. На графике представлены результаты измерения поглощённого количества теплоты $Q$ и температуры образца $t$. Выберите из предложенного перечня все утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных наблюдений.
1) В состоянии 2 вещество полностью расплавилось.
2) На участке 0–1 внутренняя энергия вещества не изменяется.
3) Температура плавления вещества равна 40 °С.
4) Удельная теплоёмкость вещества в жидком состоянии меньше, чем в твёрдом.
5) Для того чтобы полностью расплавить образец вещества, уже находящийся при температуре плавления, ему надо передать количество теплоты, равное 40 кДж.
Запишите в ответ выбранные цифры.
Источник: ФИПИ
Образец твёрдого вещества греют в печи и записывают, как растёт его температура $t$ по мере того, как он поглощает теплоту $Q$. По такому графику можно прочитать сразу три вещи: температуру плавления, теплоту плавления и сравнить теплоёмкости в твёрдом и жидком состоянии.
Что видно на рисунке. По горизонтали — поглощённая теплота в килоджоулях, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Линия состоит из трёх кусков:
от начала координат до точки 1: температура растёт от $0\ ^\circ$C до $40\ ^\circ$C, на это ушло 40 кДж;
от точки 1 до точки 2: ровная горизонтальная полка на уровне $40\ ^\circ$C, от 40 кДж до 80 кДж;
от точки 2 до точки 3: температура снова растёт, от $40\ ^\circ$C до $80\ ^\circ$C, и на это ушло от 80 кДж до 180 кДж.
Как читать форму графика. Наклонный кусок — вещество просто нагревается, вся подводимая теплота идёт на рост температуры. Горизонтальная полка — идёт плавление: теплоту подводят, а температура стоит, потому что энергия уходит на разрушение кристаллической решётки. Уровень полки — это и есть температура плавления, а её длина по оси $Q$ — теплота, которую надо потратить, чтобы расплавить весь образец.
Утверждение 1. Точка 2 — это конец полки. До неё вещество плавилось, после неё температура снова растёт, а расти она может только тогда, когда плавить уже нечего. Значит, в состоянии 2 вещество расплавилось полностью. Утверждение верное.
Утверждение 2. На участке 0–1 температура растёт с $0\ ^\circ$C до $40\ ^\circ$C. Внутренняя энергия тела — это энергия движения и взаимодействия его частиц, и при нагреве она обязательно растёт. Так что «не изменяется» — неправда. Утверждение неверное.
Утверждение 3. Полка держится на уровне $40\ ^\circ$C — это и есть температура плавления. Утверждение верное.
Утверждение 4. Сравним теплоёмкости. Формула нагрева:
$$Q = c\,m\,\Delta t \quad\Rightarrow\quad c\,m = \frac{Q}{\Delta t}$$Для твёрдого состояния (участок 0–1) берём 40 кДж на нагрев на 40 градусов:
$$c_{\text{тв}}m = \frac{40\ \text{кДж}}{40\ ^\circ\text{C}} = 1\ \frac{\text{кДж}}{^\circ\text{C}}$$Для жидкого состояния (участок 2–3) берём $180 - 80 = 100$ кДж на нагрев с $40\ ^\circ$C до $80\ ^\circ$C, то есть тоже на 40 градусов:
$$c_{\text{ж}}m = \frac{100\ \text{кДж}}{40\ ^\circ\text{C}} = 2{,}5\ \frac{\text{кДж}}{^\circ\text{C}}$$Масса одна и та же, значит теплоёмкость в жидком состоянии в 2,5 раза больше, а не меньше. Утверждение неверное.
Утверждение 5. Образец уже при температуре плавления — это точка 1. Чтобы расплавить его целиком, надо дойти до точки 2, то есть подвести
$$Q_{\text{пл}} = 80\ \text{кДж} - 40\ \text{кДж} = 40\ \text{кДж}$$Ровно столько и заявлено. Утверждение верное.
Проверка себя. Быстрый ориентир по картинке: чем положе наклонный участок, тем больше теплоты нужно на каждый градус. Участок 2–3 заметно положе участка 0–1 — значит в жидком состоянии вещество «прожорливее», что мы и получили расчётом.
Верны утверждения 1, 3 и 5, записываем цифры подряд по возрастанию.