Фазовые Переходы — Задание 9 ЕГЭ по физике №00015262

Два тела одинаковой массы охлаждают. По горизонтали отложено не время, а количество теплоты $Q$, которое тело успело отдать. Оба тела вначале жидкие, поэтому по ходу остывания каждое где-то кристаллизуется (замерзает).

Чисел на осях нет, но есть сетка — считаем в клетках. Для вопросов «во сколько раз» и «одинаково ли» этого достаточно.

Что видно на рисунке. Тело 1 — верхняя линия, тело 2 — нижняя.

Тело 1 стартует с уровня 5 клеток и полого спускается до 4 клеток, отдав 2 клетки теплоты; затем идёт горизонтальная полка на уровне 4 клеток — от 2 до 5 клеток по оси $Q$, то есть длиной 3 клетки; затем пологий спуск примерно на 1 клетку температуры за 3 клетки теплоты.

Тело 2 стартует с уровня 4 клеток и спускается до 3 клеток за те же 2 клетки теплоты (наклон точно такой же, линии параллельны); затем полка на уровне 3 клеток — от 2 до 4 клеток по оси $Q$, длиной 2 клетки; затем более крутой спуск, примерно на 2 клетки температуры за 3 клетки теплоты.

Как читать форму графика. Наклонный участок — тело просто остывает, отданная теплота идёт на понижение температуры. Горизонтальная полка — идёт кристаллизация: тело продолжает отдавать теплоту, а температура стоит, потому что энергия выделяется при выстраивании кристаллической решётки. Уровень полки — температура плавления (она же кристаллизации), длина полки по оси $Q$ — теплота, выделившаяся при затвердевании. До полки тело жидкое, после полки — твёрдое.

Для наклонных участков работает формула:

$$Q = c\,m\,\Delta t \quad\Rightarrow\quad c = \frac{Q}{m\,\Delta t}$$

Массы одинаковы, поэтому правило для глаз: чем круче линия, тем меньше удельная теплоёмкость; параллельные участки — одинаковые теплоёмкости.

Для полок работает $Q = \lambda m$: при равных массах длиннее полка — больше удельная теплота плавления.

Утверждение 1. Полка тела 1 длиной 3 клетки, полка тела 2 — 2 клетки. Значит

$$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{3}{2} = 1{,}5$$

Удельные теплоты плавления не одинаковы. Утверждение неверное.

Утверждение 2. Уровни полок отсчитываем от оси $Q$, где $t = 0$: у тела 1 это 4 клетки, у тела 2 — 3 клетки. Тогда

$$\frac{t_{\text{пл},1}}{t_{\text{пл},2}} = \frac{4}{3} \approx 1{,}33$$

Получилось примерно в 1,33 раза, а не в 1,5. Утверждение неверное.

Утверждение 3. Жидкое состояние — это участки до полок. Оба тела остыли ровно на 1 клетку, отдав по 2 клетки теплоты, то есть эти отрезки параллельны. Массы равны, значит

$$c_{1,\text{ж}} = c_{2,\text{ж}}$$

Утверждение верное.

Утверждение 4. Теплота, отданная при кристаллизации, — это длина полки. У тела 1 она 3 клетки, у тела 2 — 2 клетки:

$$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{3}{2} = 1{,}5$$

Ровно в 1,5 раза больше. Утверждение верное.

Утверждение 5. Твёрдое состояние — это участки после полок. Тело 2 остывает круче: на 2 клетки температуры за 3 клетки теплоты, а тело 1 — только на 1 клетку за те же 3 клетки. При одинаковой отданной теплоте отношение теплоёмкостей обратно отношению изменений температуры:

$$\frac{c_2}{c_1} = \frac{\Delta t_1}{\Delta t_2} = \frac{1}{2}$$

Теплоёмкость тела 2 в твёрдом состоянии в 2 раза меньше, а не в 3 раза больше. Утверждение неверное.

Проверка себя. Заметьте связь утверждений 1 и 4: раз тело 1 при кристаллизации отдало в 1,5 раза больше теплоты, а массы равны, то и удельная теплота плавления у него в 1,5 раза больше — значит, «одинаковыми» они быть не могут. Два этих утверждения проверяют одно и то же с разных сторон.

Верны утверждения 3 и 4, записываем цифры подряд по возрастанию.