ID: 00015243
На рисунке представлены графики зависимости температуры $t$ двух тел 1 и 2 одинаковой массы от отданного ими в процессе охлаждения количества теплоты $Q$. Первоначально тела находились в жидком агрегатном состоянии. Используя данные графиков, выберите из предложенного перечня все верные утверждения и укажите их номера.
Запишите в ответ выбранные цифры.
Источник: ФИПИ
Оба тела остывают, отдавая теплоту $Q$. Наклонный участок $t(Q)$ — это остывание в одном агрегатном состоянии (жидком или твёрдом): чем он положе (чем меньше наклон), тем больше теплоёмкость тела в этом состоянии — на единицу отданной теплоты температура падает слабее. Горизонтальная «полка» — это кристаллизация: температура держится на уровне температуры плавления, а вся отданная теплота на этом участке — это теплота кристаллизации $Q=m\lambda$ (масса у тел одинакова).
Считываем с рисунка (в клетках сетки, потому что числовых меток на осях нет — сравнивать можно только относительно, но это и требуется):
Тело 1: старт при $Q=0$ на верхней линии сетки, плавно снижается и выходит на полку в точке $Q=2$ клетки, полка тянется до $Q=5$ клеток (длина полки — 3 клетки), после плавления тело продолжает остывать твёрдым до правого края графика.
Тело 2: старт при $Q=0$ на одну клетку ниже тела 1, снижается с тем же наклоном, что и тело 1 (обе линии в жидком состоянии идут параллельно), выходит на свою полку тоже в точке $Q=2$ клетки, но полка у него короче — заканчивается в $Q=4$ клетки (длина полки — 2 клетки), затем тело 2 остывает твёрдым уже гораздо круче тела 1.
Раз масса тел одинакова, теплота кристаллизации пропорциональна длине полки по оси $Q$: $Q_{\text{крист}}=m\lambda$. У тела 1 полка длиной 3 клетки, у тела 2 — 2 клетки. Отношение $\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}=\dfrac{3}{2}=1{,}5$. Совпадает с утверждением. Верно.
По графику полка тела 1 расположена выше полки тела 2 (тело 1 всё время «сверху» — оно и начинает остывать с более высокой температуры, и плавится при более высокой температуре). Значит температура плавления тела 2 меньше, а не в 1,5 раза больше, чем у тела 1. Неверно.
На начальных (жидких) участках обе линии идут с одинаковым наклоном — на графике они визуально параллельны от $Q=0$ до выхода на свои полки. Раз наклоны равны, а массы одинаковы, то и удельные теплоёмкости в жидком состоянии равны, а не «тело 1 больше». Неверно.
Как посчитано в пункте 1, теплота кристаллизации пропорциональна длине полки: у тела 1 она длиннее (3 клетки против 2 клеток у тела 2), то есть тело 1 отдало больше теплоты. Равенства нет. Неверно.
После полки оба тела продолжают остывать уже твёрдыми — и здесь их наклоны совсем разные: у тела 2 линия после полки идёт заметно круче (падает резко), у тела 1 — гораздо положе. Чем круче наклон $t(Q)$, тем меньше теплоёмкость (та же теплота вызывает больший перепад температуры). Раз линия тела 2 круче, теплоёмкость тела 2 в твёрдом состоянии меньше, а значит теплоёмкость тела 1 в твёрдом состоянии — больше. Верно.
Верны утверждения 1 и 5.