Постоянный Ток — Задание ЕГЭ по физике №00010335

Мощность тока показывает, какую работу ток совершает за одну секунду. Её считают как произведение напряжения на силу тока:

$$P = U I$$

В вопросе известны напряжение $U$ и сопротивление $R$, а силы тока нет. Значит, силу тока нужно выразить через то, что известно. Для этого есть закон Ома для участка цепи: чем больше напряжение и чем меньше сопротивление, тем больше ток.

$$I = \dfrac{U}{R}$$

Подставляем это выражение в формулу мощности:

$$P = U \cdot \dfrac{U}{R} = \dfrac{U^2}{R}$$

Проверим себя единицами. В формуле $P = \dfrac{U^2}{R}$ получается $\dfrac{\text{В}^2}{\text{Ом}} = \text{В} \cdot \dfrac{\text{В}}{\text{Ом}} = \text{В} \cdot \text{А} = \text{Вт}$ — ватты, как и должно быть у мощности.

А в формуле $P = U^2 R$ вышло бы $\text{В}^2 \cdot \text{Ом}$ — это не ватты, такая формула не может быть верной. По смыслу она тоже странная: получилось бы, что чем хуже проводник пропускает ток, тем больше мощность при том же напряжении.

Итак, при известном сопротивлении мощность равна квадрату напряжения, делённому на сопротивление. Это вариант 3.