Законы Сохранения — Задание 6 ЕГЭ по физике №00007891

Дано:

бросок с высоты $H$, начальная скорость $v_0$ под углом $\alpha$, сопротивление воздуха пренебрежимо.

Найти:

соответствие графиков физическим величинам.

Решение:

Рассмотрим каждую величину: Потенциальная энергия: $E_p = mgy(t) = mg\left(H + v_{0y}t - \frac{gt^2}{2}\right)$. Это парабола с ветвями вниз, начинающаяся с некоторого ненулевого значения $mgH$. Граф А подходит под потенциальную энергию по форме, однако по условию граф А — парабола с ветвями вниз. Проверяем граф Б. Полная механическая энергия: По закону сохранения энергии (сопротивление воздуха отсутствует, работа внешних сил равна нулю), полная механическая энергия постоянна: $E = \text{const}$. Это прямая линия, а не параболы. Граф А — парабола с ветвями вниз — не подходит.

Кинетическая энергия:

$$E_k = \frac{mv^2}{2} = \frac{m(v_x^2 + v_y^2)}{2}$$ Горизонтальная составляющая скорости постоянна: $v_x = v_0 \cos\alpha$. Вертикальная: $v_y = v_0\sin\alpha - gt$. В какой-то момент $v_y = 0$ (вершина траектории), затем $|v_y|$ снова растёт. Кинетическая энергия имеет минимум в середине (не равный нулю, так как $v_x \neq 0$). Это U-образная кривая (парабола с ветвями вверх, не касающаяся нуля) — граф Б. Потенциальная энергия — парабола с ветвями вниз, начинается выше нуля — граф А. Итог: А → 4 (потенциальная энергия), Б → 3 (кинетическая энергия).