Дано:

бросок с высоты H, начальная скорость v_0 под углом \alpha, сопротивление воздуха пренебрежимо.

Найти:

соответствие графиков физическим величинам.

Решение:

Рассмотрим каждую величину: Потенциальная энергия: E_p = mgy(t) = mg\left(H + v_{0y}t - \frac{gt^2}{2}\right). Это парабола с ветвями вниз, начинающаяся с некоторого ненулевого значения mgH. Граф А подходит под потенциальную энергию по форме, однако по условию граф А — парабола с ветвями вниз. Проверяем граф Б. Полная механическая энергия: По закону сохранения энергии (сопротивление воздуха отсутствует, работа внешних сил равна нулю), полная механическая энергия постоянна: E = \text{const}. Это прямая линия, а не параболы. Граф А — парабола с ветвями вниз — не подходит.

Кинетическая энергия:

E_k = \frac{mv^2}{2} = \frac{m(v_x^2 + v_y^2)}{2} Горизонтальная составляющая скорости постоянна: v_x = v_0 \cos\alpha. Вертикальная: v_y = v_0\sin\alpha - gt. В какой-то момент v_y = 0 (вершина траектории), затем |v_y| снова растёт. Кинетическая энергия имеет минимум в середине (не равный нулю, так как v_x \neq 0). Это U-образная кривая (парабола с ветвями вверх, не касающаяся нуля) — граф Б. Потенциальная энергия — парабола с ветвями вниз, начинается выше нуля — граф А. Итог: А → 4 (потенциальная энергия), Б → 3 (кинетическая энергия).