Циклы и Тепловые… — Задание 8 ЕГЭ по физике №00007841

Дано:

$Q_{\text{Fe}} = Q_{\text{Al}}$ (одинаковое количество теплоты), $\Delta T_{\text{Fe}} = \Delta T_{\text{Al}}$ (одинаковое число градусов нагрева). $c_{\text{Fe}} = 460 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{К)}, \quad c_{\text{Al}} = 900 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{К)}$

Найти:

$\dfrac{m_{\text{Fe}}}{m_{\text{Al}}}$ — ?

Решение:

Количество теплоты при нагреве тела: $$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$$ Выразим массу каждого тела: $$m = \frac{Q}{c \cdot \Delta T}$$ Составим отношение масс: $$\frac{m_{\text{Fe}}}{m_{\text{Al}}} = \frac{\dfrac{Q_{\text{Fe}}}{c_{\text{Fe}} \cdot \Delta T_{\text{Fe}}}}{\dfrac{Q_{\text{Al}}}{c_{\text{Al}} \cdot \Delta T_{\text{Al}}}}$$ По условию $Q_{\text{Fe}} = Q_{\text{Al}}$ и $\Delta T_{\text{Fe}} = \Delta T_{\text{Al}}$, поэтому они сокращаются: $$\frac{m_{\text{Fe}}}{m_{\text{Al}}} = \frac{c_{\text{Al}}}{c_{\text{Fe}}} = \frac{900}{460} \approx 1{,}96 \approx 2$$ Физический смысл: алюминий имеет удельную теплоёмкость почти вдвое больше, чем железо. Значит, при одинаковом нагреве алюминия нужно вдвое меньше, чем железа.