Решение
Дано:
$Q_{\text{Fe}} = Q_{\text{Al}}$ (одинаковое количество теплоты), $\Delta T_{\text{Fe}} = \Delta T_{\text{Al}}$ (одинаковое число градусов нагрева).
$c_{\text{Fe}} = 460 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{К)}, \quad c_{\text{Al}} = 900 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{К)}$
Найти:
$\dfrac{m_{\text{Fe}}}{m_{\text{Al}}}$ — ?
Решение:
Количество теплоты при нагреве тела:
$$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$$
Выразим массу каждого тела:
$$m = \frac{Q}{c \cdot \Delta T}$$
Составим отношение масс:
$$\frac{m_{\text{Fe}}}{m_{\text{Al}}} = \frac{\dfrac{Q_{\text{Fe}}}{c_{\text{Fe}} \cdot \Delta T_{\text{Fe}}}}{\dfrac{Q_{\text{Al}}}{c_{\text{Al}} \cdot \Delta T_{\text{Al}}}}$$
По условию $Q_{\text{Fe}} = Q_{\text{Al}}$ и $\Delta T_{\text{Fe}} = \Delta T_{\text{Al}}$, поэтому они сокращаются:
$$\frac{m_{\text{Fe}}}{m_{\text{Al}}} = \frac{c_{\text{Al}}}{c_{\text{Fe}}} = \frac{900}{460} \approx 1{,}96 \approx 2$$
Физический смысл: алюминий имеет удельную теплоёмкость почти вдвое больше, чем железо. Значит, при одинаковом нагреве алюминия нужно вдвое меньше, чем железа.