ID: 00007564
Тело движется вдоль оси О_х, при этом его координата изменяется с течением времени в соответствии с уравнением x(t) = 8 + 3t-5t^2 (все величины выражены в СИ). Графики А и В представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение этого тела, от времени t.
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимость которых от времени эти графики могут представлять.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИКИ
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) проекция а_x, ускорения тела
2) кинетическая энергия тела
3) модуль импульса тела
4) проекция v_x, скорости тела
Источник: ФИПИ
Находим проекцию скорости — первая производная координаты:
v_x(t) = \frac{dx}{dt} = 3 - 10t
Ускорение — вторая производная:
a_x(t) = \frac{dv_x}{dt} = -10 \text{ м/с}^2 = \text{const}
График a(t) — горизонтальная прямая на уровне -10. Кинетическая энергия:
E_k = \frac{mv_x^2}{2} = \frac{m(3 - 10t)^2}{2} = \frac{m}{2}(9 - 60t + 100t^2)
Это парабола с ветвями вверх, начальное значение \frac{9m}{2} \gt 0, минимум в точке v_x = 0, то есть при t = 0{,}3 \text{ с}. Модуль импульса |p| = m|3 - 10t| — V-образный график (не прямая, уходящая в минус). Проекция скорости v_x = 3 - 10t — убывающая прямая.