ID: 00002730
Один моль влажного воздуха находится в ненасыщенном состоянии при температуре T и давлении p. Температуру газа изобарически увеличили. Как изменились при этом относительная влажность воздуха и точка росы?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Относительная влажность определяется как \varphi = \dfrac{p_\text{пар}}{p_\text{нас}(T)}, где p_\text{пар} — парциальное давление водяного пара в воздухе, p_\text{нас}(T) — давление насыщенного водяного пара при данной температуре.
Количество молекул воды в воздухе при нагреве не меняется: новой воде взяться неоткуда, а конденсации не происходит — воздух ненасыщенный. Из уравнения Менделеева–Клапейрона для водяного пара p_\text{пар}\,V = \nu_\text{воды}\,R\,T. При изобарном нагреве объём растёт пропорционально температуре (V \propto T), поэтому p_\text{пар} остаётся постоянным.
С ростом температуры давление насыщенного водяного пара p_\text{нас}(T) быстро увеличивается. Поэтому
\varphi' = \dfrac{p_\text{пар}}{p_\text{нас}(T')} \lt \dfrac{p_\text{пар}}{p_\text{нас}(T)} = \varphi
— относительная влажность уменьшилась.
Точка росы — это температура, до которой нужно охладить воздух при неизменном содержании в нём пара, чтобы пар стал насыщенным: p_\text{нас}(t_\text{р}) = p_\text{пар}. Поскольку p_\text{пар} не изменилось, это условие выполняется при той же температуре, что и до нагрева — точка росы осталась прежней.