ID: 00002730
Один моль влажного воздуха находится в ненасыщенном состоянии при температуре T и давлении p. Температуру газа изобарически увеличили. Как изменились при этом относительная влажность воздуха и точка росы?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Относительная влажность определяется как $\varphi = \dfrac{p_\text{пар}}{p_\text{нас}(T)}$, где $p_\text{пар}$ — парциальное давление водяного пара в воздухе, $p_\text{нас}(T)$ — давление насыщенного водяного пара при данной температуре.
Количество молекул воды в воздухе при нагреве не меняется: новой воде взяться неоткуда, а конденсации не происходит — воздух ненасыщенный. Из уравнения Менделеева–Клапейрона для водяного пара $p_\text{пар}\,V = \nu_\text{воды}\,R\,T$. При изобарном нагреве объём растёт пропорционально температуре ($V \propto T$), поэтому $p_\text{пар}$ остаётся постоянным.
С ростом температуры давление насыщенного водяного пара $p_\text{нас}(T)$ быстро увеличивается. Поэтому
$$\varphi' = \dfrac{p_\text{пар}}{p_\text{нас}(T')} \lt \dfrac{p_\text{пар}}{p_\text{нас}(T)} = \varphi$$
— относительная влажность уменьшилась.
Точка росы — это температура, до которой нужно охладить воздух при неизменном содержании в нём пара, чтобы пар стал насыщенным: $p_\text{нас}(t_\text{р}) = p_\text{пар}$. Поскольку $p_\text{пар}$ не изменилось, это условие выполняется при той же температуре, что и до нагрева — точка росы осталась прежней.