ID: 00002195
После удара в момент t = 0 шайба начала скользить вверх по гладкой наклонной плоскости с начальной скоростью $v_{0}$ , как показано на рисунке, и в момент времени $t = t_{0}$ вернулась в исходное положение. Графики А и Б отображают изменение c течением времени физических величин, характеризующих движение шайбы.
ГРАФИКИ
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) кинетическая энергия $Е_{к}$
2) проекция скорости $v_{y}$
3) координата х
4) проекция силы тяжести на ось $О_{х}$
А | Б |
|---|---|
|
|
Источник: ФИПИ
Шайба скользит вверх по гладкой (без трения) наклонной плоскости с начальной скоростью $v_0$, в момент $t=t_0$ возвращается в исходную точку.
Плоскость гладкая, трения нет, поэтому вдоль наклона на шайбу всё время действует одна и та же по модулю и направлению составляющая силы тяжести. Значит, ускорение шайбы вдоль наклона постоянно и по модулю, и по направлению — и на подъёме, и на спуске.
Отсюда проекция силы тяжести на ось вдоль движения — величина постоянная всё время движения, её график — горизонтальная прямая. Ни график А, ни график Б (оба меняются со временем) этой величине не соответствуют.
Координата $x$ — путь вдоль наклона от начальной точки: шайба сначала удаляется от старта, в верхней точке останавливается (при $t=t_0/2$), затем возвращается назад и к моменту $t_0$ снова оказывается в нуле. При постоянном по модулю ускорении координата меняется по квадратичному закону — плавная дуга, равная нулю на обоих концах интервала. Это график А.
Проекция скорости $v_y$ на направление движения: в начале она равна $v_0$, затем равномерно убывает (ускорение постоянно и направлено против движения при подъёме), обращается в нуль в верхней точке (при $t=t_0/2$), после чего становится отрицательной и по модулю нарастает до $v_0$ к моменту $t_0$. Это прямая линия, меняющая знак в середине интервала — график Б.
Почему график А — это именно координата, а не кинетическая энергия (вариант 1)? Кинетическая энергия $E_\text{к}=\dfrac{mv^2}{2}$ зависит от квадрата скорости, поэтому она максимальна в начале и в конце движения, а в верхней точке (при $t=t_0/2$) обращается в нуль — её график имеет минимум посередине. У координаты всё наоборот: в верхней точке она максимальна. Вариант 4 (проекция силы тяжести на ось вдоль наклона) тоже не подходит: эта проекция постоянна всё время движения, её график — горизонтальная прямая.
Значит, графику А соответствует величина 3 (координата $x$), а графику Б — величина 2 (проекция скорости $v_y$).