Задание 18 ОГЭ по математике №00044036

Прямой угол треугольника — в правой верхней вершине: там сходятся горизонтальная сторона (сверху) и вертикальная (справа). Это катеты. Длинная наклонная сторона — гипотенуза.

Считаем катеты по клеткам. По рисунку верхний горизонтальный катет — $6$ клеток, правый вертикальный — $8$ клеток.

Гипотенузу нельзя измерить подсчётом клеток, через которые она проходит: диагональ клетки длиннее её стороны. Нужна теорема Пифагора:

$$c^{2}=6^{2}+8^{2}=36+64=100,\qquad c=\sqrt{100}=10.$$

Проверим себя: $10\cdot 10=100$, и гипотенуза $10$ длиннее большего катета $8$, но короче суммы катетов $14$. Сходится.