Задание 18 ОГЭ по математике №00044035

Треугольник прямоугольный: прямой угол — в левой верхней вершине, где сходятся горизонтальная и вертикальная стороны. Эти две стороны — катеты, а наклонная сторона напротив прямого угла — гипотенуза.

Катеты идут по линиям сетки, поэтому их длины читаем по клеткам. По рисунку горизонтальный катет — $4$ клетки, вертикальный — $3$ клетки.

Гипотенуза наклонная, клетками её не измерить. Здесь работает теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$$c^{2}=4^{2}+3^{2}=16+9=25,\qquad c=\sqrt{25}=5.$$

Проверим себя: гипотенуза должна быть длиннее каждого катета, но короче их суммы. $5\gt 4$ и $5\lt 4+3=7$ — сходится.