В треугольнике ABC известно, что AB равно 16, BC равно 25, синус угол ABC равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби. Найдите площадь треугольника ABC.

Треугольник — Задание 17 ОГЭ по математике №00038238

Задание №17. Площади фигур

Треугольник

№2. Задание 17

ID: 00038238

В треугольнике

$ABC$

известно, что

AB=16,BC=25,\sin\angle ABC=\dfrac{3}{10}

. Найдите площадь треугольника

$ABC$

Рисунок к заданию 17 ОГЭ по математике — Треугольник

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь треугольника по двум сторонам и синусу угла между ними находится по формуле S=(1/2)·AB·BC·sin(угол ABC), где AB и BC — стороны, а угол ABC — угол между ними.

По условию AB=16, BC=25, sin(угол ABC)=3/10.

Подставляем: S=(1/2)·16·25·3/10.

Сначала перемножим стороны: 16·25=400. Затем умножим на синус: 400·3/10=120.

Осталось умножить на 1/2: S=120/2=60.

Ответ

Другие задания по теме «Треугольник» (8)