В треугольнике ABC известно, что AB равно 12, BC равно 20, синус угол ABC равно дробь: числитель: 5, знаменатель: 8 конец дроби. Найдите площадь треугольника ABC.

Треугольник — Задание 17 ОГЭ по математике №00038248

Задание №17. Площади фигур

Треугольник

№2. Задание 17

ID: 00038248

В треугольнике

$ABC$

известно, что

AB=12,BC=20,\sin\angle ABC=\dfrac{5}{8}

. Найдите площадь треугольника

$ABC$

Рисунок к заданию 17 ОГЭ по математике — Треугольник

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь треугольника по двум сторонам и синусу угла между ними находится по формуле S=(1/2)·AB·BC·sin(угол ABC), где AB и BC — стороны, а угол ABC — угол между ними.

По условию AB=12, BC=20, sin(угол ABC)=5/8.

Подставляем: S=(1/2)·12·20·5/8.

Сначала перемножим стороны: 12·20=240. Затем умножим на синус: 240·5/8=150.

Осталось умножить на 1/2: S=150/2=75.

Ответ

Другие задания по теме «Треугольник» (8)