В треугольнике ABC известно, что AB равно 15, BC равно 8, синус угол ABC равно дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби. Найдите площадь треугольника ABC.

Треугольник — Задание 17 ОГЭ по математике №00038233

Задание №17. Площади фигур

Треугольник

№2. Задание 17

ID: 00038233

В треугольнике

$ABC$

известно, что

AB=15,BC=8,\sin\angle ABC=\dfrac{5}{6}

. Найдите площадь треугольника

$ABC$

Рисунок к заданию 17 ОГЭ по математике — Треугольник

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь треугольника по двум сторонам и синусу угла между ними находится по формуле S=(1/2)·AB·BC·sin(угол ABC), где AB и BC — стороны, а угол ABC — угол между ними.

По условию AB=15, BC=8, sin(угол ABC)=5/6.

Подставляем: S=(1/2)·15·8·5/6.

Сначала перемножим стороны: 15·8=120. Затем умножим на синус: 120·5/6=100.

Осталось умножить на 1/2: S=100/2=50.

Ответ

Другие задания по теме «Треугольник» (8)