В треугольнике ABC известно, что AB равно 12, BC равно 10, синус угол ABC равно дробь: числитель: 8, знаменатель: 15 конец дроби. Найдите площадь треугольника ABC.

Name: Видеоразбор: Задание 17 ОГЭ по математике №00038232
Description: В треугольнике ABC известно, что AB равно 12, BC равно 10, синус угол ABC равно дробь: числитель: 8, знаменатель: 15 конец дроби. Найдите площадь треугольника ABC.

Треугольник — Задание 17 ОГЭ по математике №00038232

Задание №17. Площади фигур

Треугольник

№2. Задание 17

ID: 00038232

В треугольнике

$ABC$

известно, что

AB=12,BC=10,\sin\angle ABC=\dfrac{8}{15}

. Найдите площадь треугольника

$ABC$

Рисунок к заданию 17 ОГЭ по математике — Треугольник

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь треугольника по двум сторонам и синусу угла между ними находится по формуле S=(1/2)·AB·BC·sin(угол ABC), где AB и BC — стороны, а угол ABC — угол между ними.

По условию AB=12, BC=10, sin(угол ABC)=8/15.

Подставляем: S=(1/2)·12·10·8/15.

Сначала перемножим стороны: 12·10=120. Затем умножим на синус: 120·8/15=64.

Осталось умножить на 1/2: S=64/2=32.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Треугольник» (8)