Global EE

Треугольник — Задание 17 ОГЭ по математике №00038229

Задание №17. Площади фигур

Треугольник

№2. Задание 17

ID: 00038229

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=12,BC=15,\sin\angle ABC=\dfrac{4}{9}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

Рисунок к заданию 17 ОГЭ по математике — Треугольник

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь треугольника по двум сторонам и синусу угла между ними находится по формуле S=(1/2)·AB·BC·sin(угол ABC), где AB и BC — стороны, а угол ABC — угол между ними.

По условию AB=12, BC=15, sin(угол ABC)=4/9.

Подставляем: S=(1/2)·12·15·4/9.

Сначала перемножим стороны: 12·15=180. Затем умножим на синус: 180·4/9=80.

Осталось умножить на 1/2: S=80/2=40.

Ответ

40
Другие задания по теме «Треугольник» (8)