ID: 00024918
На олимпиаде по физике 250 участников случайным образом рассаживают по трём аудиториям: в первые две — по 90 человек, в третью — остальных участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в третьей аудитории.
Источник: Сборник Ященко 2026
Сначала выясним, сколько человек попало в третью аудиторию.
В первых двух аудиториях сидят 90 + 90 = 180 человек, значит, в третьей:
250 - 180 = 70 \text{ человек}.
Правило: вероятность — это число благоприятных исходов, делённое на число всех исходов. Благоприятные исходы — 70 участников третьей аудитории, все исходы — 250 участников.
P = \dfrac{70}{250} = \dfrac{7}{25} = \dfrac{28}{100} = 0{,}28.
Проверка себя: вероятность получилась между 0 и 1, а вероятности трёх аудиторий 0{,}36 + 0{,}36 + 0{,}28 в сумме дают 1 — сходится.