ID: 00024918
На олимпиаде по физике $250$ участников случайным образом рассаживают по трём аудиториям: в первые две — по $90$ человек, в третью — остальных участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в третьей аудитории.
Источник: Сборник Ященко 2026
Сначала выясним, сколько человек попало в третью аудиторию.
В первых двух аудиториях сидят $90 + 90 = 180$ человек, значит, в третьей:
$$250 - 180 = 70 \text{ человек}.$$
Правило: вероятность — это число благоприятных исходов, делённое на число всех исходов. Благоприятные исходы — $70$ участников третьей аудитории, все исходы — $250$ участников.
$$P = \dfrac{70}{250} = \dfrac{7}{25} = \dfrac{28}{100} = 0{,}28.$$
Проверка себя: вероятность получилась между $0$ и $1$, а вероятности трёх аудиторий $0{,}36 + 0{,}36 + 0{,}28$ в сумме дают $1$ — сходится.