Пирамида — Задание 11 Базовая Математика №00051065
Пирамида
№2. Задание 11
ID: 00051065
Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м, а высота — 136 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 84 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
Источник: Сборник Ященко 2027
Решение
Точная копия подобна настоящей пирамиде: все её размеры — и сторона основания, и высота — уменьшены в одно и то же число раз. Найдём это число по сторонам основания.
Сравнивать длины можно только в одних единицах: $210$ м $=21\,000$ см. Во сколько раз копия меньше:
$$21\,000:84=250.$$
Высота настоящей пирамиды $136$ м $=13\,600$ см, у копии она в $250$ раз меньше:
$$13\,600:250=54{,}4\ (\text{см}).$$
Высота музейной копии $54{,}4$ см.
Проверим себя другим путём: на каждый метр настоящей пирамиды у копии приходится $84:210=0{,}4$ см, тогда высота копии $136\cdot 0{,}4=54{,}4$ см — сходится.