Округление… — Задание 1 Базовая Математика №00033501

Задание №1. Простейшие текстовые задачи

Округление с избытком

№2. Задание 1

ID: 00033501

Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире № 462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (Во всех подъездах число квартир на этаже одинаково, нумерация квартир в доме начинается с единицы.)

Источник: ФИПИ

Решение

Число квартир на этаже в подъезде одинаково для всего дома — обозначим его $$N$$ и найдём из условия про седьмой подъезд.

В шести предыдущих подъездах вместе — $6\cdot7\cdot N=42N$ квартир, значит седьмой подъезд начинается с квартиры № $$(42N+1)$$ и заканчивается квартирой № $$49N$$ .

Квартира №462 должна попасть в этот промежуток: $42N+1\leqslant462\leqslant49N$ . Единственное целое решение — $$N=10$$ .

Тогда седьмой подъезд начинается с квартиры № $$421$$ . Место квартиры №462 внутри подъезда: $$462-420=42$$ -я по счёту, а на каждом этаже $$10$$ квартир — это $$5$$ -й этаж.

Ответ

Другие задания по теме «Округление с избытком» (8)