ID: 00032330
Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить 4 музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или нескольких объектов. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице.
| Номер маршрута | Посещаемые объекты | Стоимость (руб.) |
|---|---|---|
1 | Русский музей, Исаакиевский собор | 1400 |
2 | Петропавловская крепость | 350 |
3 | Эрмитаж, Петропавловская крепость | 1500 |
4 | Исаакиевский собор | 500 |
5 | Эрмитаж, Исаакиевский собор | 1600 |
6 | Русский музей | 600 |
Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы посетить все четыре музея и затратить на все билеты наименьшую сумму? В ответе укажите ровно один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: ФИПИ
Туристу нужно попасть во все четыре музея, а маршруты объединяют объекты по-разному — найдём сочетание с наименьшей суммой.
Маршрут №2 — только крепость за $350$ рублей.
Маршрут №6 — только Русский музей за $600$ рублей.
Маршрут №5 — Эрмитаж и Исаакиевский собор вместе за $1600$ рублей.
Складываем: $350+600+1600=2550$ рублей — все четыре музея посещены.
Проверим другое сочетание: маршрут №2 ($350$) с маршрутом №4 (собор — $500$) и маршрутом №3 (Эрмитаж, крепость — $1500$) дают $350+500+1500=2350$ рублей, но здесь крепость учтена дважды — это сочетание не подходит, значит первое сочетание верное.