ID: 00032170
Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить 4 музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или нескольких объектов. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице.
| Номер маршрута | Посещаемые объекты | Стоимость (руб.) |
|---|---|---|
1 | Исаакиевский собор | 300 |
2 | Петропавловская крепость, Исаакиевский собор | 1550 |
3 | Эрмитаж, Русский музей | 1400 |
4 | Петропавловская крепость, Русский музей | 1500 |
5 | Эрмитаж | 300 |
6 | Русский музей | 400 |
Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы посетить все четыре музея и затратить на все билеты наименьшую сумму? В ответе укажите ровно один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: ФИПИ
Туристу нужно попасть во все четыре музея, а маршруты объединяют объекты по-разному — нужно найти сочетание с наименьшей суммой, а не просто любое подходящее.
Маршрут №5 — только Эрмитаж за $300$ рублей.
Маршрут №4 — Петропавловская крепость и Русский музей вместе за $1500$ рублей.
Маршрут №1 — только Исаакиевский собор за $300$ рублей.
Складываем: $300+1500+300=2100$ рублей — все четыре музея посещены.
Проверим соседний вариант: маршрут №5 ($300$) с маршрутом №6 (Эрмитаж, Русский музей — но Эрмитаж уже учтён, лучше сразу №3: Эрмитаж, Русский музей — $1400$) и №2 (крепость, собор — $1550$) дают $1400+1550=2950$ рублей — это дороже, значит первое сочетание выгоднее.