ID: 00013470
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, B1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 8.
Источник: ФИПИ
Многогранник с вершинами $A$, $B$, $C$, $B_1$ — это треугольная пирамида: основание — треугольник $ABC$ (основание призмы), вершина — точка $B_1$.
Высота пирамиды — боковое ребро $BB_1$: в правильной призме оно перпендикулярно основанию.
Объём пирамиды — треть произведения площади основания на высоту:
$$V=\dfrac{1}{3}\cdot3\cdot8=8.$$