Сопротивление проводника: объяснение и задачи по физике 8 класса

Удельное сопротивление в 8 классе — это характеристика материала, по которой считают сопротивление проводника: R = ρ·l/S. Чем длиннее проволока и тоньше сечение, тем труднее току пробираться по ней. Ниже: от чего зависит сопротивление, как пользоваться таблицей ρ и как решить задачу.

Суть простыми словами

Вообрази шланг, по которому течёт вода. Чем он длиннее, тем сильнее вода «трётся» о стенки и тем меньше доходит. Чем шланг уже, тем тоже труднее. И ещё важно, какой он внутри: гладкий или забитый песком. У провода всё так же: электроны движутся внутри металла и сталкиваются с ионами решётки, это и есть электрическое сопротивление R. Единица измерения — ом (Ом).

От чего зависит сопротивление проводника:

• от длины l: больше длина, больше R (прямая пропорциональность);
• от площади поперечного сечения S: больше S, меньше R (обратная пропорциональность);
• от вещества, из которого сделан проводник;
• у металлов ещё от температуры: при нагревании R растёт.

От напряжения на концах и силы тока R не зависит. Закон Ома позволяет его измерить (R = U/I), но не изменить.

Формула: R = ρ · l / S. Здесь ρ — удельное сопротивление вещества. Это сопротивление проводника из этого вещества длиной 1 м и сечением 1 мм² (в таблицах ρ дают в Ом·мм²/м). Тогда l берут в метрах, S в мм². Например, из справочных данных ОГЭ: медь 0,017, алюминий 0,028, железо 0,10, нихром 1,1 Ом·мм²/м. Чем меньше ρ, тем лучше проводник; поэтому провода делают из меди, а спирали обогревателей из нихрома с большим ρ.

Разобранная задача. Какое сопротивление имеет нихромовая проволока длиной 10 м и сечением 0,5 мм²? (ρ = 1,1 Ом·мм²/м) R = ρ·l/S = 1,1 · 10 / 0,5 = 22 Ом. Ответ: 22 Ом. Если взять такой же кусок из меди, получилось бы 0,017·10/0,5 = 0,34 Ом: почти в 65 раз меньше.

Где встречается на экзамене

В кодификаторе ОГЭ 2027 формула «Электрическое сопротивление. Удельное сопротивление: R = ρl/S» стоит отдельным элементом, а в практических работах есть исследование зависимости сопротивления от длины и площади сечения проводника. В демо задания 15 предлагают выбрать пару стержней, чтобы проверить, как сопротивление зависит от площади сечения. Стержни должны быть из одного материала и одинаковой длины, различаться должна только площадь. Ответ демо — 2: стержни А и В, оба медные, одной длины и разной толщины. Набор проволочных резисторов «ρlS» входит в комплект № 3, на котором собирают лабораторное задание 17. Короткие расчёты по теме бывают в задании 9.

Где ошибаются

1. Путают единицы ρ. Если ρ дано в Ом·мм²/м, площадь оставляют в мм², а длину берут в метрах: переводить мм² в м² не надо, иначе ответ разойдётся в миллион раз. Если ρ дано в Ом·м, тогда и площадь нужна в м². 1 Ом·мм²/м = 10⁻⁶ Ом·м, у меди 0,017 Ом·мм²/м = 1,7·10⁻⁸ Ом·м.
2. Подставляют диаметр вместо площади. Если дан диаметр d, площадь считают как S = πd²/4.
3. Выводят из R = U/I, что сопротивление «растёт с напряжением». Формула только помогает измерить R. Подняли напряжение — вырос ток, а отношение U/I у того же куска проволоки осталось прежним.
4. Меняют два параметра сразу в опыте. Чтобы проверить зависимость от длины, берут проводники из одного материала и с одним сечением. Это любимая ловушка в вопросах про эксперимент.
5. Считают, что толще значит сопротивление больше. Наоборот: чем больше сечение, тем меньше R.

Шпаргалка за 30 секунд

Следующий шаг: собери цепь и измерь R по показаниям приборов в тренажёре «Электрические цепи», потом реши, как сопротивления складываются: последовательное и параллельное соединение. Расчёты с таблицей ρ отработай по главе про ток в сборнике задач по физике 8 класса. А как выбирать пары проводников для опыта, покажем на пробном занятии по физике.