Согласно предположению И. Ньютона, которое он проверил экспериментально, тепловая мощность, отдаваемая нагретым до температуры Т телом в окружающую среду с более низкой температурой Т0, пропорциональна разности температур тела и среды. Отсюда следует, что скорость охлаждения тела dT/dt = -k(T-T0). Это уравнение можно решать численно, действуя следующим образом. Разобьём время охлаждения тела на одинаковые интервалы ∆t,
в течение каждого из которых будем считать разность температур Ti−T0 постоянной. Затем найдём величину ∆Ti=-k(Ti-To) — это изменение температуры тела за интервал времени ∆t.
Продолжая такую процедуру, можно определить ход зависимости T(t).
Пусть старинный чугунный утюг массой m = 1,8 кг остывает от 200 °С до 100 °С в воздухе с температурой Т0 = 20 °С. Выберем ∆t = 3 мин. Удельная теплоёмкость чугуна c = 500 Дж/(кг°С)
коэффициент k = 0,05 мин−1. Рассчитайте, чему будет равна температура утюга через 3 мин, 6 мин, 9 мин и т. д. с момента начала остывания до момента достижения конечной температуры.
1. Постройте по найденным точкам график зависимости температуры T утюга от времени t.
2. За какое время t0 утюг остынет от 200 °С до 100 °С?
3. Чему равна средняя мощность теплоотдачи утюга во внешнюю среду за время остывания t0? Поясните ответы на эти вопросы, указав, какие физические явления и закономерности Вы использовали при решении задачи.