Как решаем. Для каждого слова находим орфограмму — место, где можно ошибиться, — определяем правило (приставка, корень, суффикс, окончание или спряжение) и решаем, какую букву вставить. Затем выбираем номера слов, где пишется буква «И».

(1) синеватый — буква «и»: безударная проверяемая гласная в корне — подбираем проверочное слово, где она под ударением; проверяем «сИний»

(2) синеватый — буква «е»: гласная в суффиксе прилагательного (-ев-/-ив-, -чив-/-лив-, -еньк-/-оньк- и т.п.); суффикс -еват-

(3) яблоневом — буква «е»: гласная в суффиксе прилагательного (-ев-/-ив-, -чив-/-лив-, -еньк-/-оньк- и т.п.); яблоня → яблоневый, суффикс -ев-

(4) светились — буква «е»: безударная проверяемая гласная в корне — подбираем проверочное слово, где она под ударением; проверяем «свЕт»

(5) ландышевые — буква «е»: О/Ё после шипящих: в корне под ударением обычно Ё (есть проверка на Е); в суффиксах и окончаниях существительных и прилагательных под ударением — О, без ударения — Е; суффикс прилагательного после шипящей без ударения → Е

(6) ненавязчивая — буква «е»: НЕ/НИ со словом: слитно или раздельно по части речи и условиям (зависимое слово, противопоставление, частица); прилагательное «ненавязчивая» — пишется слитно, с Е

(7) ненавязчивая — буква «и»: гласная в суффиксе прилагательного (-ев-/-ив-, -чив-/-лив-, -еньк-/-оньк- и т.п.); суффикс -чив-

(8) небе — буква «е»: безударное падежное окончание существительного — определяем склонение и падеж; сущ., предложный падеж → -е

(9) появилась — буква «я»: безударная проверяемая гласная в корне — подбираем проверочное слово, где она под ударением; проверяем «Явится»

Итог. Буква «И» нужна в словах под номерами 1, 7.