Как решаем. Для каждого слова находим орфограмму — место, где можно ошибиться, — определяем правило (приставка, корень, суффикс, окончание или спряжение) и решаем, какую букву вставить. Затем выбираем номера слов, где пишется буква «И».

(1) выбежал — буква «е»: безударная проверяемая гласная в корне — подбираем проверочное слово, где она под ударением; проверяем «бЕг»

(2) стебелёк — буква «е»: безударная проверяемая гласная в корне — подбираем проверочное слово, где она под ударением; проверяем «стЕбель»

(3) почки — буква «и»: безударное падежное окончание существительного — определяем склонение и падеж; сущ., род. падеж → -и (из почки)

(4) наверху — буква «е»: безударная проверяемая гласная в корне — подбираем проверочное слово, где она под ударением; проверяем «вЕрх»

(5) зелёные — буква «е»: безударная проверяемая гласная в корне — подбираем проверочное слово, где она под ударением; проверяем «зЕлень»

(6) листики — буква «и»: суффикс существительного: -ек- (беглая е при склонении) / -ик- (гласная сохраняется); -чик-/-щик-; суффикс -ик (листик)

(7) через — буква «е»: неизменяемые приставки пишутся всегда одинаково независимо от произношения (с-, по-, до-, под-, над-, об-, от-, пере- и др.); предлог «через»

(8) хорошенькая — буква «е»: гласная в суффиксе прилагательного (-ев-/-ив-, -чив-/-лив-, -еньк-/-оньк- и т.п.); суффикс -еньк-

(9) месте — буква «е»: безударное падежное окончание существительного — определяем склонение и падеж; сущ., предложный падеж → -е

Итог. Буква «И» нужна в словах под номерами 3, 6.